如今，一位愛爾蘭數(shù)學家利用一套極為復雜的運算法則以及數(shù)億小時的“超級計算”，解決了數(shù)獨運算中的一個重要的開放問題。數(shù)獨是在日本乃至全球非常流行的一種游戲，玩法是按照一定規(guī)則在一個9×9的方格內(nèi)填寫數(shù)字1到9。

　　都柏林大學學院的Gary McGuire于1月1日在互聯(lián)網(wǎng)上貼出了自己的證明——完成一次數(shù)獨所需的最小提示數(shù)（或起始數(shù)）是17；而16個或更少的線索則無法得到唯一解。大多數(shù)報紙上的數(shù)獨都有25個線索，而隨著提示的減少，游戲的難度也不斷增加。

　　在1月7日于美國波士頓市召開的一次會議上，數(shù)學家們就此達成了共識，McGuire的證明很可能是有效的，并且是發(fā)展中的數(shù)獨領域的一項重要進展。

　　弗吉尼亞州哈里森堡詹姆斯·麥迪遜大學的數(shù)學家Jason Rosenhouse是一本即將出版的數(shù)獨算法書籍《嚴肅看待數(shù)獨：全球最流行的鉛筆游戲背后的數(shù)學》的作者之一，他認為：“這一方法是合理的，并且似乎是可靠的。對此我持謹慎樂觀的態(tài)度。”

　　數(shù)獨的規(guī)則要求游戲者用1到9填滿9×9的方格，同時每個數(shù)字在同一行、列以及3×3的小方格中不能重復，而所謂的線索或提示則是事先填充在其中的數(shù)字。數(shù)獨愛好者經(jīng)過長期的觀察發(fā)現(xiàn)，盡管會有17個提示的數(shù)獨出現(xiàn)，但沒有人能夠提出一個僅有16個提示的有效數(shù)獨。這導致了一種推測，即具有16個提示且有唯一解的數(shù)獨根本不存在。要想證明這一點的一個潛在方法便是核對所有可能的16個線索的數(shù)獨，但這需要太多的運算時間。因此McGuire通過設計一個“打集合算法”簡化了這一問題。

　　McGuire和他的研究小組花了兩年時間來測試這一算法——他們在都柏林的愛爾蘭高端計算中心耗費了約7億個CPU小時，利用“打集合算法”來尋找可能的方格。同樣利用不同算法證明17個線索的數(shù)獨的佩斯市西澳大利亞大學的數(shù)學家Gordon Royle表示：“做到這一點的唯一現(xiàn)實辦法就是這種強力的方法……這是一個極具挑戰(zhàn)性的問題，它可以激發(fā)人們將計算與數(shù)學方法推向極限，就像在攀登最高的山峰?！?/p>

　　與Rosenhouse合作著書的詹姆斯·麥迪遜大學的數(shù)學家Laura Taalman表示，這一方法的結論需要一段時間以便讓其他人進行足夠的計算加以證明。而Taalman強調(diào)，他們的新書還未出版（將于下周出版）便已過時——書中認為這一問題還將長期存在，而解決它的人將成為“搖滾巨星”。

　　McGuire表示，他的方法還可能在其他領域產(chǎn)生作用。這種“打集合算法”已經(jīng)被用于基因測序分析和蜂窩網(wǎng)絡的論文中，McGuire期待它能夠被更多的研究人員所利用。他說：“希望這種算法能夠激發(fā)更多的興趣?！?/p>

　　但具有諷刺意味的是，McGuire花了太多時間證明數(shù)獨難題，但卻沒空享受這種游戲。“我現(xiàn)在依然覺得這是一種很好的放松方式，但說實話，我更喜歡縱橫字謎?！?/p>

　　數(shù)獨至少需要17個提示來解決。